2026-10-21T02:10:48Zhttps://ebyu-rdlopen.rawdatalibrary.net/oai/requestoai:ebyu-rdlopen.rawdatalibrary.net:ebyu/266612026-10-20T22:44:57Zopenairedrivercom_ebyu_10007col_ebyu_25981col_ebyu_25969Öklid uzayında ardıl eğrilerin spinor gösterimiSpinor represantation of successor curves in Euclidean spaceHilal Köse ÖztaşDr. Öğr. Üyesi Tülay ErişirSpinorEuclidean spacesSpinörÖklid uzaylarıBu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde Öklid uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölüm olan Materyal ve Yöntemler kısmında ardıl eğriler ayrıntılı bir şekilde açıklanmıştır. Daha sonra ise spinorlarla ilgili temel bilgilerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm ise tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde , üç boyutlu Öklid uzayında verilen bir eğrinin ardıl eğrilerinin spinor formülasyonu araştırılmıştır. Bunun için, öncelikle, herhangi bir birim hızlı eğriye ve bu eğrinin bir ardıl eğrisine birer spinor karşılık getirilmiştir. Daha sonra alınan birim hızlı bir eğri ile bu eğrinin ardıl eğrisinin arasındaki ilişkiler kullanılarak bu eğrilere karşılık gelen spinorlar arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen bu ilişkiler kullanılarak bu eğrilere karşılık gelen spinorların bazı denklemleri teoremlerle ve sonuçlarla ifade edilmiştir. Ek olarak, bu spinorlar için geometrik yorumlar sonuçlar ile birlikte verilmiştir. Daha sonra, alınan birim hızlı bir eğrinin ardıl eğrisi helis eğrisi olarak göz önüne alınarak ardıl helis eğrisinin spinor gösterimi bazı teoremler ile ifade edilmiştir. Son olarak iki tane örnek verilmiştir. Beşinci bölüm ise sonuç ve öneriler kısmına ayrılmıştır.This thesis consists of five chapters. The first chapter consists of the introduction. In this section, literature has been given. In the second chapter, basic definitions and theorems in Euclidean space have been expresed. In the third section, at the Materials and Methods part, the successor curves have been explained in detail. Then, basic information about spinors has been mentioned. The fourth section is the original part of this thesis. In this section, the spinor formulations of successor curves of given a unit speed curve in three dimensional Euclidean space has been investigated. For this, first of all, two spinors corresponding to the unit speed curve and a successor curve of this curve have been taken separately. Then, by using the relationships between the unit speed curve and its successor curve, the relationships between two spinors corresponding to these curves have been obtained. Moreover, some spinor equations of spinors corresponding to these curves have been expressed with theorems and results. In addition, some geometric interpretations for these spinors have been given with the results. Then, by taking the successor curve as a helix curve, the spinor representation of the successor helix curve has been characterized with some theorems. Finally, two examples have been obtained. In the fifth section, results and recommendations have been given.Erzincan Binali Yıldırım University2021Master Thesishttps://rdlopen.rawdatalibrary.net/r/ebyu/26661trinfo:eu-repo/semantics/openAccessinfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://ebyu-rdlopen.rawdatalibrary.net/tr/items/ebyu/26661