2026-10-21T05:17:37Zhttps://ebyu-rdlopen.rawdatalibrary.net/oai/requestoai:ebyu-rdlopen.rawdatalibrary.net:ebyu/272612026-10-20T22:45:39Zopenairedrivercom_ebyu_10007col_ebyu_25981col_ebyu_25969Yarı-temiz halkalarQuasi-clean ringsHazel Dumlu PolatDoç. Dr. Tufan ÖzdinDeğişim halkaları, her a∈R için 1-e∈(1-a)R olacak şekilde e∈aR idempotenti mevcut olma özelliği ile karakterize edilmiştir. Bu tezde yarı-idempotent elaman aracılığıyla, yarı-değişim halkaların tanımı verilmiştir. Bir R halkasının yarı-değişim halkası olması için gerek ve yeter koşul k merkezil terslenir eleman ve I, R halkasının sağ ideali olmak üzere kx-x^2∈I şartını sağlayan x∈R için q-x∈I olacak şekilde q^2=kq yarı-idempotentinin var olduğunu ispatladık. Ayrıca R nin yarı-değişim olması için gerek ve yeter koşulun R⁄(J(R)) halkasının değişim halkası olduğu ve R nin verilen denk koşulları J(R) Jackobson radikali için sağladığını ispatladık. Yarı-değişim halkaları ve (güçlü) yarı-temiz halkalar arasındaki bazı ilişkiler incelenmiştir.Exchange rings have been characterized by the property that, for all a∈R, there exists an idempotent e∈aR such that 1-e∈(1-a)R. In this thesis, we introduce the notion of quasi-exchange rings via quasi-idempotent elements. We prove that a ring R is quasi-exchange if and only if, given a right ideal I of a ring R and x∈R with kx-x^2∈I where k is a central unit of R, there exist a quasi-idempotent q^2=kq such that q-x∈I. We also show that R is a quasi-exchange ring if and only if R⁄(J(R)) a quasi-exchange ring and R satisfies the previons equivalent condition for the Jacobson radical J(R). Some relations between quasi-exchange rings and (strongly) quasi-clean rings are also obtained.Erzincan Binali Yıldırım University2024Master Thesishttps://rdlopen.rawdatalibrary.net/r/ebyu/27261trinfo:eu-repo/semantics/openAccessinfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://ebyu-rdlopen.rawdatalibrary.net/tr/items/ebyu/27261