Leavitt yol cebirlerinin endomorfizma halkalarının yerel birimlilik koşulları

E yönlü bir graf, K , herhangi bir cisim L≔L_K (E) katsayıları K cisminden alınan E grafının Leavitt yol cebirleri, H≔End(L_L) ise Leavitt yol cebirlerinin sağ modülleri üzerinden oluşturulan birimli endomorfizma halkası olsun. Bu çalışmada sol düzgün yerel birimsel halkanın tanımı verilmiştir. Ayrıca, H sol ve sağ düzgün yerel birimsel halka ise L de düzgün yerel birimsel halka, L morfik ve görüntü-projektif ise H da sol morfik, H sonlu- dik toplanan halka ise L de sonlu dik toplanan halka oldukları ve son olarak da H değişim halkası ise L sonlu- dik toplanan halka ve L sonlu-dik toplanan halka ise L nin değişim halkası olması gerektiği kanıtlanmıştır.

Let E be a directed graph, K any field, L ≔L_K (E) coefficients are Leavitt path algebras taken from field, K of the graph E and H≔End(L_L) be the endomorphism ring with units formed over the right modules of the Leavitt path algebras. In this study, the definition of the left locally unit regular ring is given. In addition, if H is a locally unit regular ring, L is a left and right regular local unit ring, if L is morphic and image-projective, H is also a left morphic, if H is a directly finite ring, L is a directly finite ring. Finally, it has been proved that if the H exchange ring is L is a directly finite ring and L is a directly finite ring, L must be an exchange ring.