Dıfferentıatıon of an eıgenfunctıon expansıon

Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde giriş kısmı verilmiştir. İkinci bölümde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Bir özfonksiyon açılımının türevlenmesi, Spektral fonksiyonun türevlerine yönelik ön tahminler, Spektral fonksiyon türevlerinin asimptotik davranışı, Türevi alınmış öz fonksiyon açılımlarının eş-toplanabilirliği, Farklılaştırılmış bayağı ve genelleştirilmiş Fourier integral açılımlarının toplamı, Diferansiyel bir özfonksiyon açılımının yakınsaması açıklanmıştır.

This study consists of three parts. In the first chapter, the introduction is given. In the second chapter, the basic definitions and theorems used are given. In the third chapter, differentiation of an eigenfunction expansion, Preliminary predictions for the derivatives of a spectral function, Asymptotic behavior of spectral function derivatives, Co-additivity of differentiated eigenfunction expansions, Sum of differentiated ordinary and generalized Fourier integral expansions, Convergence of a differential eigenfunction expansion are explained.