Genelleştirilmiş sabit nokta teoremlerinin adi diferansiyel denklemlere uygulamaları

Bu tezde Sabit Nokta Teorisi konusunda 1922'den bu yana (Banach, 1922) çalışılan teoremlerin ve büzülme-tip dönüşümlerinin yeniden yorumlandığı ve genişletildiği çalışmalara bakılarak Samet vd.(Samet vd., 2012)'de 𝛼- 𝜓 büzülme dönüşümü adında yeni bir kategoride büzülme-tip dönüşümü tanıtıldığı gibi bu dönüşümleri literatürdeki mevcut sabit nokta sonuçlarını özellikle de Banach Büzülme prensibini genişleterek farklı sabit nokta teoremlerini ispatlanmıştır.

This thesis explores the studies conducted since 1922 by Banach (Banach, 1922) in the field of Fixed Point Theory, focusing on the theorems and contraction-type transformations. The authors, Samet et al. (Samet vd., 2012), introduce a new category of contraction-type transformation known as the 𝛼-𝜓 contraction transformation, which builds upon and extends the existing research. Furthermore, these conversions have been employed to demonstrate many fixed point theorems, namely expanding upon the Banach Contraction Principle, by citing the established fixed point findings in the literature.