Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları

Bu çalışmada, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları ile kompleks, dual ve hiperbolik sayıların bir genelleştirmesi olan hibrit sayıları kullanılarak genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları tanımlanmıştır. Bu hibrit polinomlarının dizileri oluşturulmuş ve bu dizilerin rekürans bağıntıları, özellikleri elde edilmiştir. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinom dizilerinin terimlerini arasındaki ilişkiler eşitliklerle sunulmuştur. Ayrıca bu polinomlar için üreteç fonksiyonları, Binet formülleri ve matris temsilleri verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Fibonacci polinomu, Genelleştirilmiş Fibonacci polinomları, Hibrit sayıları, Hibrit polinomları, Lucas polinomu

In this study, generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomials are defined by using generalized Fibonacci and Lucas polynomials with hybrid numbers, which are a generalization of complex, dual and hyperbolic numbers. Sequences of these hybrid polynomials are created, and the recurrence relations, the properties of these sequences are obtained. The relations between terms of generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomial sequences are presented with equations. Also, generating functions, Binet formulas and matrix representations are given for these polynomials. Keywords: Fibonacci polynomial, Generalized Fibonacci polynomials, Hybrid numbers, Hybrid polynomials, Lucas polynomia